La géométrie au temps des pyramides





Regarde ce paysage, nous sommes au bord de Nil, au temps de l’Égypte ancienne, en 2 000 av. J.-C. Les Égyptiens faisaient déjà de la géométrie, pas tout à fait juste et précise, mais qui leur permettait de trouver des solutions à des problèmes très terre à terre. Clique sur Papyrus, il va t’exposer son souci…
Tu vois, les rives du Nil sont très fertiles. La terre est bonne et les paysans peuvent y cultiver des céréales et faire de belles récoltes.
Mais tous les ans, au mois de septembre-octobre, le Nil déborde et déverse son limon, une sorte d’engrais naturel sur les rives. C’est pour cela d’ailleurs que la terre est bonne.
Le problème, c’est que quand les eaux se retirent, il ne reste plus rien du tracé des champs. Chaque année il faut refaire les parcelles des propriétés ! C’est râlant !
Trouve, parmi les objets, celui qu’utilisent les arpenteurs égyptiens pour mesurer et tracer à angle droit les parcelles des paysans.
C’est pas ça !
Aussi curieux que cela puisse paraître, cette corde est un objet de pur génie. On l’appelle corde à 12 coudées ou corde à 13 noeuds.
Pourquoi ? C’est simple : on fait un noeud sur la corde. On mesure une coudée, qui correspond à la longueur qui va du coude jusqu’au bout des doigts, c’est-à-dire entre 48 et 53 cm, et on refait un noeud, on remesure une coudée, et on refait un noeud, etc.
Cette corde à 12 coudées permet de mesurer une longueur ou une hauteur, mais aussi de tracer des angles droits, ainsi que des figures diverses comme des polygones ou des cercles. À toi de retrouver les figures que nous pouvons dessiner avec cette corde magique !
Compte avec moi le nombre de coudées des côtés de ce triangle : 3,, 4 et 5 coudées. On obtient à coup sûr un triangle rectangle. Les Égyptiens appliquaient sans le savoir le fameux théorème de Pythagore. Trop forts, ces Égyptiens ! Psst, tu retrouveras Pythagore dans un autre écran.
Eh oui ! Le triangle isocèle a deux côtés égaux, et c’est le cas ici : 5 coudées chacun, avec une base mesurant 2 coudées.
Exact, la corde à 12 coudées permet d’obtenir un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 4 coudées chacun.
Et voici le carré de 3 coudées de côté ! Facile…
Le rectangle : d’une longueur de 4 coudées et de largeur de 2 coudées.
L’hexagone est une figure qui comprend 6 côtés égaux. Regarde, avec notre corde de 12 coudées, rien de plus facile à dessiner, chaque côté mesure 2 coudées.
Alors, elle n’est pas géniale cette corde ! Elle nous a permis de construire nos temples et nos pyramides ! Imagine, on l’utilisait encore au Moyen Âge pour les constructions des cathédrales. Clique sur les noms des figures si tu veux revoir les explications.
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